Este es un resultado muy interesante y visualmente sorprendente. Considere un poliedro P no importa si este es regular o irregular. La fórmula de Euler indica que si C representa el número de caras del poliedro, A representa el número de aristas y V representa el número de vértices del poliedro entonces se cumple que:
C+V-A=2
Por ejemplo si tomamos un cubo cualquiera este tendrá seis caras, ocho vértices y doce aristas. En este caso C=6, V=8, A=12 de donde fácilmente vemos que C+V-A=6+8-12=2
De hecho no importa cuantos cortes se le apliquen y lo irregular de la forma final la igualdad anterior seguirá siendo válida.
C+V-A=2
Por ejemplo si tomamos un cubo cualquiera este tendrá seis caras, ocho vértices y doce aristas. En este caso C=6, V=8, A=12 de donde fácilmente vemos que C+V-A=6+8-12=2
Ahora bien, si hacemos un corte en una esquina obtenemos un nuevo poliedro irregular que guarda la misma relación entre sus caras, aristas y vértices
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